Liên kết Website

Vui mừng chào đón

1 khách và 0 thành viên

Tài nguyên thư viện

Tài nguyên dạy và học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Bình thường
    Đơn điệu
    Ý kiến khác

    Ảnh ngẫu nhiên

    Uoc_mo_cua_Rachel_PhotographersMicrosoft_2009.jpg Happy_new_year.swf Bai_thi_so_2__lop_3.flv Bai_thi_so_3__lop_3.flv Film_6_The_gioi_tu_nhien.flv CUUNON_CHUC_TET.swf Cau_doi_tet2.swf Lich_Tet_31.swf Girl_xinh_chay_ngang_web.jpg DSC_3424.jpg Chao_nam_hoc_moi_loan.swf Chu_dung_net_deu.png Blog.swf Myblog2.gif KNV2loan.swf Loan_nam_moi_2013.swf Vt_2.swf TN1.swf Chuc_2013_Quang_loan.swf HAPPY_4.swf

    Sắp xếp dữ liệu

    Hỗ trợ trực tuyến

    • (Vũ Văn Thế)

    Chia sẻ

    Chào mừng quý vị đến với THƯ VIỆN TỔNG HỢP - Vũ Văn Thế.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chuyên đề Bồi duong HSG- Số chính phương

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Vũ Văn Thế (trang riêng)
    Ngày gửi: 18h:00' 29-04-2011
    Dung lượng: 124.5 KB
    Số lượt tải: 107
    Số lượt thích: 0 người
    SỐ CHÍNH PHƯƠNG
    I. ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên.
    II. TÍNH CHẤT:
    1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
    2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
    3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).
    4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n N).
    5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
    Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2
    Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
    Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
    6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
    Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
    Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
    Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
    III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
    DẠNG1: CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
    Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì
    A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chính phương.
    Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
    = (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y4
    Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t ( t  Z) thì
    A = (t - y2)( t + y2) + y4 = t2 –y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
    V ì x, y, z  Z nên x2  Z, 5xy  Z, 5y2  Z  x2 + 5xy + 5y2  Z
    Vậy A là số chính phương.
    Bài 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
    Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n N). Ta có
    n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
    = (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
    Đặt n2 + 3n = t (t  N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
    = (n2 + 3n + 1)2
    Vì n  N nên n2 + 3n + 1  N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
    Bài 3: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + k(k+1)(k+2)
    Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .
    Ta có  k(k+1)(k+2) =  k(k+1)(k+2).4 =  k(k+1)(k+2).[(k+3) – (k-1)]
    =  k(k+1)(k+2)(k+3) -  k(k+1)(k+2)(k-1)
    S =.1.2.3.4 -.0.1.2.3 + .2.3.4.5 -.1.2.3.4 +…+ k(k+1)(k+2)(k+3) -  k(k+1)(k+2)(k-1) =  k(k+1)(k+2)(k+3)
    4S + 1 = k(k+1)(k+2)(k+3) + 1
    Theo kết quả bài 2  k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính ph ương.
    Bài 4: Cho dãy số 49; 4489; 444889; 44448889; …
    Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước nó. Chứng minh rằng tất cả các số của
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓


    Chia sẻ