VII. Chương trình nâng cao trung học phổ thông

A. Mục tiêu
Dạy học môn Toán trong nhà trường trung học phổ thông theo chương trình nâng cao nhằm giúp học sinh đạt được:

1. Về kiến thức
Những kiến thức cơ bản về:
- Số và các phép tính trên tập hợp số thực, số phức.
- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lượng giác, mũ, lôgarit; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, lượng giác, mũ, lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn), một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản.
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng.
- Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình tròn, elip, hypebol, parabol, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng; vectơ và toạ độ.
Một số kiến thức ban đầu về thống kê, tổ hợp, xác suất.

2. Về kỹ năng
Các kỹ năng cơ bản:
- Thực hiện được các phép tính luỹ thừa, khai căn, lôgarit và một số phép tính đơn giản trên số phức.
- Khảo sát được một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số y = y = hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Giải thành thạo phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất. Giải được một số hệ phương trình , hệ bất phương trình bậc hai; phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình và hệ phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
- Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, luỹ thừa, mũ, lôgarit, về dãy số, về giới hạn của dãy số và hàm số.
- Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số.
- Vẽ hình; vẽ biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích. Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol, mặt phẳng, mặt cầu.
- Thu thập và xử lí số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất.
- Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán.
- Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán.
- Suy luận và chứng minh.
- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống.

3. Về tư duy
- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic.
- Các thao tác tư duy cơ bản (phân tích, tổng hợp(.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu đư